Методика обнаружения значительных дефектов железнодорожных колёс по результатам измерения частот их собственных колебаний

 Предлагаемая методика, основанная на экспериментальных данных, предназначена для проведения экспресс- контроля ж.-д. колес вагонов на станциях и пунктах осмотра. Исследования проводились с использованием измерителя частот собственных колебаний ИЧСК производства НПП «Интерприбор», г. Челябинск. Прибор с помощью встроенного микрофона измерял частоту собственных колебаний (ЧСК) колеса после нанесения по нему удара медным молотком весом 400 г. Удары наносились в четырех зонах колеса, указанных на рис. 1. Выбор точек нанесения удара определялся исключительно удобством и повторяемостью условий получения экспериментальных данных. Точка 1 располагалась на середине дисковой части обода на уровне оси колеса, удар наносился в осевом направлении; точка 2 располагалась на середине радиальной части обода также на уровне оси колеса, удар наносился в радиальном направлении;точки 3 и 4 расположены так же, как точки 1 и 2, только на радиусе, составляющем угол примерно 45° по отношению к ним.

 Сразу после нанесения удара, пока колесо «звучит», микрофоном проводили вдоль дисковой части колеса в вертикальном направлении примерно на расстоянии 30 см от поверхности колеса. При измерении использовались следующие режимы, выставляемые на приборе: время измерения частоты 14 мс, время задержки измерения 3 мс, добротность Q, определяющая ширину полосы пропускания фильтра прибора, устанавливалась равной 3,3.

Рис. 1. Места и направления удара при возбуждении колебаний в железнодорожных колесах

 Предварительный анализ спектра ЧСК ж.-д. колес может быть проведен с использованием общепринятых методик расчетов ЧСК реальных образцов и изделий различных форм и размеров, а также различного рода упрощенных методик [1]. Так, например, в работе [2] приведены результаты расчета различных мод колебаний дисков с центральным осевым отверстием, по которым можно судить о спектре ЧСК реальных ж.-д. колес. Физическая основа предлагаемой методики определяется вариационным принципом, который, как известно, заключается в том, что каждое тело в процессе деформации стремится иметь минимум внутренней энергии [3]. Наличие в определенных местах колеса трещины вызывает при деформации трение стенок этой трещины друг о друга, что в свою очередь приводит к повышению внутренней энергии объ­екта контроля. Кроме того, даже небольшая деформация вызывает выделение энергии на краях трещины [4], поэтому энергия, которую получает тело при ударе, распределяется на те формы собственных колебаний, которые не создают сдвиговых процессов в трещинах.

 Таким образом, трещина демпфирует определенные формы колебаний, они плохо возбуждаются и быстро затухают. Отсюда следует, что, зная спектр частот собственных колебаний и построив амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) колеса без дефекта, мы можем в принципе по изменению АЧХ обнаруживать наличие трещин. Обоснованность такого подхода к определению трещин подтверждается теоретически, а именно: увеличение частоты колебаний ведет к увеличению максимального значения коэффициента интенсивности касательных напряжении и, следовательно, к уменьшению величины разрушающей нагрузки [5].

 Экспериментально этот факт проявляется в том, что очень часто при наличии трещин высокие частоты доминируют в диапазоне низких частот за счет увеличения демпфирования трещиной низкочастотных колебании, при этом объект постоянно находится в состоянии, когда высокие частоты стремятся «вытеснить» низкие частоты при наличии трещин (демпфирующего фактора). На практике все гораздо сложнее, потому что АЧХ существенно меняется при переходе от колеса к колесу и от удара к удару. В предлагаемой методике этот процесс изменения АЧХ был упорядочен за счет проведения измерении с использованием полосовых фильтров прибора. Измерения проводились на семи полосах фильтра со значениями центральных частот f = 1200, 1800, 2400, 3000, 3600, 4200 и 4800 Гц. Ширина полос составляла, соответственно, 1019 ÷ 1381; 1528 ÷ 2072; 2037 ÷ 2763; 2546 ÷ 3454; 3055 ÷ 4145; 3564 ÷ 4836 и 4073 ÷ 5527 Гц и определялась добротностью. На каждой полосе проводились четыре измерения, удары наносились в четырех точках, указанных на рис. 1.

 Таким образом, определялись параметры спектров ЧСК без построения АЧХ. В одних случаях мы имели доминирующие частоты, прибор фиксировал их стабильно и их значения заносились в протокол; в других случаях на микрофон шел поток различных «конкурирующих» частот, и прибор не показывал стабильно значение какой-либо одной частоты, в этом случае в протокол ставился прочерк. Для того чтобы уменьшить количество фиксируемых частот, необходимо было «смягчить» удар молотка. Экспериментально было установлено, что оптимально этому требованию отвечает молоток, изготовленный из меди.

 Было исследовано 100 колес, проведена статистическая обработка результатов измерений и исключены «выбросы». В связи с тем, что значения ЧСК существенно зависят от формы и размеров контролируемых изделий, необходимо было учитывать различие колес по высоте обода h. Поэтому все колеса были разбиты на пять групп: h = 20 ÷ 29, 30 ÷ 39, 40 ÷ 49, 50 ÷ 59, 60 ÷ 69 и 70 ÷ 75 мм, для которых полученные результаты были представлены в виде отдельных таблиц. Ниже в качестве примера приведена табл. 1, в которой представлены результаты экспериментальных исследований для колес с высотой обода h = 20 ÷ 29 мм. В таблице приведены средние значения частот f и ниже в скобках стандартное отклонение их значений S. Аналогичные таблицы были составлены по результатам исследования остальных групп колес. Для наглядности для всех групп колес полученные результаты представлены в графическом виде на рис. 2 - 7.

Табл. 1. Результаты измерений для колес с высотой обода h = 20 ÷ 29 мм
Fср, Гц	1200	1800	2400	3000	3600	4200	4800
fcp, Гц; (S, Гц)
	898 (13)	-	-	-	-	-	-
	1595 (8)	1595 (8)	-	-	-	-	-
	1625 (8)	1625 (8)	-	-	-	-	-
	-	2030 (54)	-	-	-	-	-
	-	-	2403 (32)	2403 (32)	-	-	-
	-	-	2595 (36)	2595 (36)	-	-	-
	-	-	-	-	3249 (50)	-	-
	-	-	-	-	-	4110	-
	-	-	-	-	-	-	4970

 Результаты, приведенные на рис. 2 - 5, представляют собой «частотную модель» бездефектных колес, для которых в протоколе испытаний должны стоять либо полученные частоты, либо прочерки. Как видно из графиков бездефектных колес, одна и та же частота стабильно повторяется не более чем в двух полосах фильтра. Дефектное колесо характеризуется тем, что в протоколе во всех точках нанесения удара присутствует только одна частота, при этом она занимает более двух полос фильтра, переходя на соседние полосы. Это означает, что остальные частоты демпфируются дефектами, что, в свою очередь, дает возможность одной какой-то частоте проявляться как доминирующей.

 В качестве экспериментального подтверждения в табл. 2 - 4 представлены протоколы исследований трех колес, имевших трещины. В графическом виде эти результаты представлены на рис. 6, 7.

 «Частотная модель» бездефектного колеса представлена на графиках в виде сплошной линии. Зона в левой части графиков, ограниченная двумя сплошными линиями, означает, что в данной полосе фильтра f имеют место несколько гармоник, частоты которых ограничены этими линиями. В правой части графиков, в области высоких частот, эта зона переходит в линию; в этом случае в соответствии с граничными частотами фильтра измеряется только одна соответствующая частота.

 «Частотные модели» дефектных колес представлены на рис. 6, 7 штриховыми линиями: на рис. 6 одно колесо крупным штрихом, другое мелким. Как видно из рисунков, контуры графического представления колес с трещинами выходят за пределы контуров графического представления бездефектных колес, и при этом одна и та же частота f стабильно измеряется в четырех-пяти полосах фильтра.

 К недостаткам предлагаемой методики следует отнести ее сравнительно низкую чувствительность: трещины длиной менее 20 мм, хорошо определяемые ультразвуковым методом в условиях депо, этой методикой могут быть не обнаружены. Кроме того, есть основания полагать, что определяются далеко не все трещины различных ориентаций и размеров.

 К достоинствам методики можно отнести простоту и оперативность контроля, укладывающуюся в рамки существующей системы контроля колес осмотрщиками вагонов во время остановок составов на станциях и пунктах осмотра. Действительно, имея многоканальный измеритель частоты собственных колебаний с автоматической обработкой полученных данных, на контроль одного колеса потребуется не более 20 - 30 с. Кроме того, экспериментальные исследования [2] показали, что чувствительность методики практически не зависит от загрузки вагонов.

 Важным достоинством методики является достаточно высокая достоверность выявления существенных дефектов, в первую очередь, усталостных трещин. Выявление по предлагаемой методике дефектных колес свидетельствует с большой вероятностью о наличии в колесе существенных дефектов такого рода. Это значительно снижает риск ошибочной отбраковки бездефектных колес или колес с незначительными маловажными дефектами.

Табл. 2. Результаты измерений для колес с высотой обода h = 60 мм
Fц, Гц	1200	1800	2400	3000	3600	4200	4800
Fср, Гц
Точка 1	1509	-	2668	3286	3283	3280	-
Точка 2	1504	2007	2009	3286	3281	3284	-
Точка 3	1508	1506	-	3283	3283	3283	-
Точка 4	1505	1506	3283	3282	3283	3285	3271

 

Табл. 3. Результаты измерений для колес с высотой обода h = 67 мм
Fц, Гц	1200	1800	2400	3000	3600	4200	4800
Fср, Гц
Точка 1	994	2006	2010	3326	3323	3325	-
Точка 2	1000	2010	-	3331	3330	3329	-
Точка 3	1502	1494	3335	3327	3327	3327	3328
Точка 4	1506	-	3325	3324	3324	3324	3329

 

Табл. 4. Результаты измерений для колес с высотой обода h = 70 мм
Fц, Гц	1200	1800	2400	3000	3600	4200	4800
Fср, Гц
Точка 1	988	1945	-	3939	3936	3935	-
Точка 2	1000	1950	-	3938	3937	3932	3920
Точка 3	979	1771	-	3192	3942	3928	4727
Точка 4	-	-	-	3206	3943	3931	4716

Литература:

1. Кугушев В. И. Методика упрощенного расчета частоты собственных колебаний осесимметричных деталей. - В кн.: Всероссийский научно- практический семинар «Опыт использования в промышленности неразрушающего контроля качества неметаллических изделий, чугунного литья и композитов» / Сборник докладов. - СПб.: Изд-во СЗТУ, 2007, с. 78-91.
2. Кугушев В. И., Московенко И. Б, Славина Л. Я. Развитие акустического метода «простукивания» цельнокатаных железнодорожных колес. - В мире НК. 2004. № 1. С. 64-66.
3. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. VII. Теория упругости. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 248с.
4. Роботнов Ю. Н. Введение в механику разрушения. - М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. - 80с.
5. Александров В. М., Сметанин Б. И., Соболь Б. В. Тонкие концентраторы напряжений в упругих телах. - М.: Физматлит, 1993. - 224 с.

Статья получена 6 апреля 2010 г., в окончательной редакции - 27 мая

Опубликовано в журнале "В мире неразрушающего контроля" 2(48) июнь 2010